扫描隧道显微镜(STM)
基本原则
扫描隧道显微镜(STM)是一种基于电子在被势垒隔开的两个电极之间的量子隧道原理的实验技术, 通常用于亚原子分辨率的材料表面成像. 它是由Gerd binning和Heinrich Rohrer在1982年首创的, 并于1986年获得诺贝尔物理学奖.典型的STM实验装置由一个锋利的金属尖端组成，使用三维压电扫描仪将其置于导电表面的几埃范围内(图1(a))。. 该扫描仪可以定位尖端横向(在xy平面)和垂直(在z方向)与亚埃精度. 在尖端和样品之间施加电压V，允许电子在两者之间进行量子隧穿(图1(b))。. 由此产生的隧穿电流可以用随时间的微扰理论来计算. 如果对样品施加正V, 样品的费米能级相对于尖端的费米能级向下移动, 电子从尖端的占据态隧穿到样品的空态(图1(b))。.
图1. STM和STS的基本原理. (a) STM示意图. 在尖端和样品之间施加电压V. 尖端在表面的xy平面上被光栅化，其z坐标通过反馈回路控制的三维压电扫描仪进行调整. (b)在尖端和样品之间施加偏置电压V时，电子穿过宽度为s的真空势垒的量子隧穿. 如果对样品施加正V, 样品的费米能级相对于尖端的费米能级向下移动, 电子从尖端的占位态隧穿到样品的空态.
STM隧道方程
从样品到针尖的电子隧穿对隧穿电流的贡献, 从尖端到样品的能量ε为:
其中|M|²是矩阵元素, ρ_s(ε)和ρ_t(ε)分别为样品和尖端的态密度(DOS), 而f (ε)为费米函数. STM将测量这两种贡献, 将两者相加并对所有能量积分得到
在~ 4开尔文的低温下，我们的大多数测量通常是在这个温度下获得的, 热展宽小, 上述积分可化简为:
在大多数传统STM电子游戏正规平台中, 尖端由W或PtIr合金组成，其在费米能级附近具有平坦的态密度(这在Au或Cu(111)衬底上的高偏置场发射过程中通过获得I vs .证实). V曲线应该是平坦的). 在这种情况下，ρ_t(ε - eV) ~ ρ_t(0)，或者换句话说，尖端的DOS与能量无关.
此外, 矩阵元素|M|²几乎与能量无关, 并且可以从积分中提出来得到:
假设尖端和样品之间的真空屏障是一个简单的方形屏障, 并应用WKB近似, 矩阵元素|M|²可以写成:
m是电子质量, S是真空势垒的宽度, φ为有效势垒高度, 代表尖端和样本功函数的某种混合. 利用这些，STM测量的隧道电流的最终表达式为:
总之, STM在偏置V下测量的隧穿电流与样品的态密度从费米能级到eV的积分成正比.
STM测量的类型
图2. 在像素网格上获得的三维数据集示意图(3D“DOS”地图)和STM测量的主要类型.(i)地形图是最常用的STM测量方法, 让我们可以直观地(近似地)看到样品的表面结构. 它是通过在样品上以固定偏置V对尖端进行光栅化而获得的, 并调整尖端在z方向上的位置，使测量电流保持在一个固定的设定值.(ii)通过将针尖定位在样品上任意点的隧穿范围内(隧穿电流非零)来测量dI/dV谱, 关闭反馈, 测量差分电导dI/dV作为偏置V的函数. 它与能量为e·V的样品的态密度成正比.(iii) dI/dV图允许我们可视化在给定能量(偏置电压V)下样品的差分电导dI/dV如何在空间上变化。.
(1) x射线物相照片
STM最常用于恒流地形模式. 在一个固定的偏置电压V下，尖端在x平面的表面上被光栅化, 反馈回路调整尖端在z方向上的位置，以保持测量电流在固定设定值. 尖端的z轨迹有效地映射了表面轮廓, 从而产生STM地形图(图2).然而, 如前一节所示, 隧道电流取决于尖端样品的分离以及从费米能级到电子伏特能级的态密度积分. 因此, 对于具有同构DOS的示例, 这个轮廓纯粹对应于几何表面的波纹. 然而, 大多数材料表现出空间异构的DOS, 这意味着这些化合物的STM形貌代表了由于几何波纹和电子态密度的综合效应. 在拓扑晶体绝缘体SnTe(001)上获得的STM拓扑图示例如图2所示.
(2) dI/dV谱
除了获取有关表面几何形状的信息, STM可以获得能量高达几个电子伏特的电子DOS, 在已占用和未占用的样本状态下. 测量是通过关闭反馈回路来完成的(它固定了tip-sample距离s), 扫偏电压V, 测量电流响应I(V). 由于隧穿电流I与从费米能级到eV的态密度积分成正比, 对样品在给定能量eV下的DOS进行数值导数:
从实际的角度来看，对ivs求数值导数. V$曲线，得到的电导dI/dV是极具噪声的. 为了规避这个问题, dI/dV通常使用锁相放大器技术测量, 其中一个小的偏置电压调制dV(通常是几毫伏)被添加到V, 测量隧道电流dI的变化，得到dI/dV. 在高温超导体Bi2Sr2CaCu2O8表面测量的典型dI/dV光谱示例如图2所示, 显示了DOS的差距.
(3)三维“DOS”图和dI/dV图
dI/dV光谱可以在密集间距的像素网格上得到, 这就产生了一个三维数据集，通常称为“DOS图”(图2)。. 在任何期望的能量下提取单个“切片”(dI/dV图)可以近似地揭示状态密度的空间分布. 图2中可以看到一个dI/dV映射的示例, 并显示了掺杂铁基高温超导体BaFe2As2中的磁涡流.